برچسب: ریاضی

المپیاد ریاضی

المپیاد ریاضی چیست؟

المپیاد بین‌المللی ریاضی یک مسابقه ریاضی بین‌المللی سالیانه است که در دو روز متوالی با آزمون های 270 دقیقه ای و متشکل از 3 مساله ی چالش برانگیز در هر آزمون برگزار می شود. هر سوال در این آزمون 7 نمره دارد. نخستین المپیاد جهانی ریاضی در رومانی در سال ۱۹۵۹ برگزار شده و هر ساله (به جز سال ۱۹۸۰) ادامه داشته ‌است. این مسابقه معمولا در تیر ماه (ماه جولای) و در کشورهای مختلف برگزار می شود.

جان نش، یک ذهن زیبا A Beautiful Mind

جان فوربس نش جونیور (13 ژوئن 1928-23 مه 2015) یک ریاضیدان آمریکایی بود که در پیشرفت نظریه بازی‌ها، هندسه دیفرانسیل و مطالعه معادلات دیفرانسیل جزئی، کمک‌های اساسی انجام داد. کار نش در نظریه بازی‌ها (game theory) بین عواملی که بر فرصت و تصمیم گیری در درون سیستم‌های پیچیده حاکم است و در زندگی روزمره وجود دارد، بینش ایجاد کرده است، در حدی که می‌توان گفت انقلابی اساسی در ساختار فکری همکاری و سود ایجاد کرد. نظریه های وی در اقتصاد بسیار مورد استفاده قرار می گیرد.

مریم میرزاخانی، ملکه ایرانی ریاضیات جهان

مریم میرزاخانی متولد بیست و دوم اردیبهشت ماه سال ۱۳۵۶ در تهران و استاد دانشگاه استنفورد است. میرزاخانی در ۳۱ سالگی به عالی ترین جایگاه دانشگاهی و مقام استادی رسید و در سال ۲۰۱۴ برنده مدال فیلدز شد. میرزاخانی نخستین زن و نخستین ایرانی برنده جایزه فیلدز است که بزرگترین افتخار شناخته می‌شود که یک ریاضیدان می‌تواند کسب کند. وی در زمان تحصیل در دبیرستان فرزانگان تهران در سال های ۱۹۹۴ و ۱۹۹5 برنده مدال طلا در المپیاد جهانی ریاضی و در این سال به عنوان نخستین دانش آموز ایرانی موفق به کسب نمره کامل شد.  میرزاخانی دوره کارشناسی ریاضی را در دانشگاه صنعتی شریف آغاز کرد و دریافت بورسیه از طرف دانشگاه هاروارد به آنجا رفت و دوره دکترای خود را در دانشگاه هاروارد پشت سر گذاشت. ریاضیدانان مدت‌های طولانی است به دنبال یافتن راه عملی برای محاسبه حجم رمزهای جایگزین فرم‌های هندسی هذلولی بودند. در این میان میرزاخانی جوان در دانشگاه پرینستون که با استفاده از ریاضیات شاید بتوان گفت بهترین راه را به سوی دست یافتن به راه‌حلی روشن در اختیار داشت.

گالوا، نبوغ در مقابل حماقت (1)

 در مقابل حماقت، خداوندان نیز بدون کسب نتیجه می‌جنگند. - شیلر-

اواریست گالوا (به فرانسوی:Évariste Galois، تولد ۲۵ اکتبر ۱۸۱۱– درگذشت ۳۱ مه ۱۸۳۲) ریاضی‌دان و انقلابی فرانسوی بود.

گالوا، نبوغ در مقابل حماقت (3)

اگر جسمی لازم است که مردم را به قیام وادارد من حاضرم خود را تقدیم کنم. -گالوا-

گالوا، نبوغ در مقابل حماقت (4) دوئل با مرگ!

من از همه چیز حتی از عشق و افتخار هم زده شده ام. -گالوا-

دکتر ایمان افتخاری

ایمان افتخاری در 13 اسفند سال 1358 در گلپایگان متولد شد و حدود هشت سال داشت که خانواده‌اش به تهران مهاجرت کردند. او شاگرد ممتازی در مدرسه بود و با ورود به دبیرستان علامه حلی به پیشرفت در مسیر علمی خود ادامه داد. او در همان سال های نوجوانی تصمیم گرفته بود که ریاضی کار کند و ریاضیدان شود و مطالعات خود در زمینه ی ریاضیات عالی را از دوره‌ی دبیرستان آغاز کرد.

گریگوری پرلمان؛ Grigori Yakovlevich Perelman

پرلمان در 13 ژوئن 1966 در خانواده ای یهودی درلنینگراد (سن پترزبورگ امروزی) روسیه به دنیا آمد. پدرش "یاکوف" مهندس برق و مادرش "لوبوف لوونا"  در دانشکده فنی استاد ریاضیات بود. گریگوری یاکوویچ پرلمان فرزند نخست آنها بود که اغلب با نام گریشا (Grisha) شناخته می شد. زمانی که او کودک بود ویولون هم توسط مادرش و هم یک معلم خصوصی به او تدریس شد و پدرش در پرورش مهارتهای حل مسئله او تاثیر عمده ای داشت.

بازی حدس دو سوم میانگین

اگر دنبال یک بازی ریاضی هستید که به صورت گروهی و بدون اطلاع از افکار دیگران انجام شود و مجبور باشید برای برنده شدن فکر بقیه را حدس بزنید، چه بازی را پیشنهاد میکنید؟ شاید بدانید شاید هم ندانید، ولی خوب است بدانید که شاخه‌ای از ریاضیات وجود دارد که به بررسی بازیها می پردازد! نظریه بازی ها به صورت کلی در مورد بازی هایی است که بازیکنان مختلف بر اساس قواعد ریاضی باید تلاش کنند تا بازی رقیب شان را پیش بینی کند تا بتواند بهترین بازی خود را ارائه کرده و برنده شوند. یکی از بازی های بسیار جذاب در این دسته از بازی ها، بازی حدس دو سوم میانگین است. بازی حدس دو سوم میانگین یک بازی بدون آگاهی کامل و متقارن گروهی است که در آن هر فرد یک عدد حدس می زند. اما این عدد باید چه خصوصیتی داشته باشد؟ هر فرد می خواهد عددی را بگوید که برابر باشد با دو سوم میانگین اعدادی که دیگران گفتند. در این بازی هرکس می تواند عددی در بازه مشخص (مثلا از یک تا هزار) را انتخاب نماید.

ترس از ریاضی و منشا آن

اگر پدر یا مادری هستید که از کمک به تکالیف ریاضی بچه‌هایش وحشت دارد یا فهمیدن نحوه محاسبه سود بازپرداخت وام مسکن به نظرتان کاری غیرقابل انجام است، قطعا شما در هیچ کدام از این موقعیت‌ها تنها نیستید. پژوهش‌های انجام شده در آمریکا نشان داده است که ۹۳ درصد بزرگسالان به نوعی ترس از ریاضی دارند. این ترس محدود به بزرگسالان نیست و بر اساس برنامه جهانی ارزیابی دانش‌آموزان، سی و یک درصد از نوجوانان پانزده و شانزده ساله در کشورهای مختلف جهان می‌گویند که هنگام حل مسائل ریاضی بسیار عصبی می‌شوند، سی و سه درصد می‌گویند هنگام انجام تکالیف درس ریاضی احساس تنش می کنند و حدود شصت درصد می‌گویند که نگران سختی کلاس‌های ریاضی هستند.

پدران، مادران و سرپرستان کودکان برای آموزش ریاضی به کودکان چه اقدامی می توانند انجام دهند؟

این سوال به دو بخش تقسیم می شود:

پیش از ورود به مدرسه و بعد از ورود به مدرسه.

در باب ریاضیات تجربی

به قلم سارا همتی رتبه 1 کنکور تجربی سال 94 و روژین داریوش همدانی رتبه 11 کنکور تجربی سال 93

یکی از دروس بسیار تاثیرگذار بر رتبه فرد در کنکور سراسری، درس ریاضی است. ریاضیات شامل علائم، فرمول‌ها، روش‌های ویژه و کتاب‌های درسی‌ای است که سخت به نظر می‌آیند و کلمات و اصطلاحات منحصربه‌فرد زیادی دارد. اگر داوطلبان بتوانند این درس را به روش صحیح مطالعه کنند، درصد و در نتیجه رتبه خوبی کسب خواهند کرد. برخلاف دروس دیگر، یادگیری ریاضی به صورت حفظی ممکن نیست. هرچند هم که حفظیات شما قوی باشد اما جهت موفقیت در آن، باید مسائل را بر روی کاغذ تمرین و حل کنید تا به توانایی لازم دست یابید.

در باب هندسه، با طعم هندسه

به قلم آقای امیرحسین افشارراد رتبه 7 کنکور ریاضی 95

ابتدا بیان کنم که حتی اگر هندسه برای شما مهم نیست، شاید این متن نکاتی کلی در مورد درس‌های دیگر داشته باشد که برای شما مفید واقع شود.

بر همگان واضح است که درس ریاضی برای دانش‌آموزان رشته‌ی ریاضی و فیزیک از هر جهت بیشترین اهمیت را داراست. بیشترین ضریب سؤالات در کنکور و بیشترین تعداد سؤالات یک درس، شاید بزرگ‌ترین القابی باشند که درس ریاضی در کنکور رشته‌ی ریاضی و فیزیک به خود اختصاص داده است. با این حال، درس ریاضی به بخش‌های متعددی تقسیم می‌شود که بعضاً تفاوت‌های قابل توجهی با هم دارند و نسخه‌های متفاوتی برای یادگیری و تسلط بر آن‌ها موجود است. در این جا می‌خواهیم نگاه مختصری به یکی از قسمت‌های مهم این درس بیندازیم؛ قسمتی که شاید کمی متفاوت‌تر از بقیه باشد؛ و آن چیزی نیست به جز هندسه! البته در این میان نکات فراوانی را مورد بحث قرار می‌دهیم که چندان ربط مستقیمی به هندسه ندارند، و برای هر درس و بحثی می‌توانند مفید باشند.

کارل فریدریش گاوس، پادشاه ریاضیات (2)

(قسمت دوم)

طبیعت تو خدای منی. من و خدمات من به قوانین تو بستگی دارند. -گاوس-

آگوستین لویی کوشی

کوشی بر ریاضیات تسلط نیافت بلکه ریاضیات بر او مسلط شد.

گالوا، نبوغ در مقابل حماقت (2)

-شکست های سخت در اوج جوانی. داوطلبی با نبوغ خارق العاده به وسیله ممتحنی که صاحب استعداد کمتری است، نابود می گردد.-

در حالیکه گالوا در ۱۶ سالگی خویش را آماده می ساخت که به کار بر روی اکتشافات اساسی ریاضی بپردازد معلم ریاضی اش ورنیه همچون مرغی که تخم عقاب گذاشته باشد در اطراف او با هیجان می چرخید و نمی دانست دست به چه کاری بزند تا بتواند این موجود پرهیاهو را در حیاط گل‌آلود مرغدانی خود حفظ کند.

(شاید) باهوش ترین فرد تاریخ، لئوناردو داوینچی

لئوناردو داوینچی یک هنرمند و مهندس دوره رنسانس بود ، به خاطر نقاشی هایی مانند "آخرین شام" و "مونا لیزا" و همچنین برای اختراعاتی مانند ماشین پرواز معروف بود.

 لئوناردو داوینچی چه کسی بود؟

لئوناردو داوینچی نقاش ، مجسمه ساز ، معمار ، مخترع ، مهندس نظامی و تجلی یک مرد واقعی رنسانس بود. داوینچی با ذهنی کنجکاو و عقل درخشان ، قوانین علم و طبیعت را مورد مطالعه قرار داد. نقاشی ها و سایر آثار وی طی قرن ها بر تعداد بی شماری از هنرمندان و مهندسان تأثیر گذاشته است.

آشنایی با UCMAS  یا همان محاسبه ذهنی

در زیر مصاحبه ای غیر حضوری! با یکی از دانش آموزان خفن المپیادی با نام مخفف -نون نون- انجام دادیم که در زمان های نه چندان دور در زمینه UCMAS فعالیت می کردند.
سیستم محاسباتی ای است که چند سال اخیر در آسیای شرقی و به مرور در خاورمیانه و سراسر جهان وارد شده است و در سال 1390 نیز وارد ایران شد. دانش آموزان با استفاده از یک ابزار محاسباتی قدیمی -چرتکه- ولی با طراحی جدید چهار عمل اصلی محاسبات رو انجام می دهند و همین طور قادر به محاسبه ی عبارت های دارای توان ، جذر و ... هستند. دانش آموزان بعد از یادگیری و کسب مهارت در کار با چرتکه، به مرور چرتکه را در ذهن خود می آورند و محاسبات را به صورت ذهنی انجام می دهند.

اتوبوس مرگ

وقتی قرار بود بیست و دومین مسابقه و نخستین سمینار ریاضی دانشجویی کشور در روزهای بیست و سوم تا بیست و پنجم اسفند ماه سال ۱۳۷۶ در گروه ریاضی دانشگاه شهید چمران اهواز برگزار شود ، هیچ‌کس گمان نمی‌کرد چنین پایان تراژیکی در انتظار یکی از بزرگ‌ترین همایش های دانشجویی کشور تا آن زمان باشد.

میم مثل مریم

کمتر از نیم قرن با مریم, همین مقدار زمان برای مریم کافی بود تا تاثیر خود را بر دنیا بگذارد و شاید دنیا نتوانست مریم را بیشتر از این زمان تحمل کند. در این مقاله, طلوع تا غروب زندگی مریم را مرور می کنیم, ولی یادمان باشد آنچه خواهیم دید, زندگی مریم از زبان دیگران هست نه نگاه مریم به زندگی از نگاه مریم. در اینجا نگاه مختصری به زندگی مریم میرزاخانی داریم. این متن به قلم میثم هدیه لو آماده شده است.

ریاضیات مثل کوهنوردی است. (مریم میرزاخانی)

گفت و گویی با مریم میرزاخانی، مترجم شیرین سادات صفوی

از مریم میرزاخانی کمتر از از انگشتان یک دست مصاحبه به جای مانده است. او ترجیح می‌داد از مصاحبه های فراوان و حاشیه هایی که ممکن است بعد از این مصاحبه به وجود آید ، دوری کند. در گفتگوی زیر، درباره دنیای ریاضیات، دنیای که از دوره نوجوانی تا زمان مرگ به آن زندگی کرد صحبت کرده است. میرزاخانی مصاحبه زیر را با موسسه ریاضی کلی انجام داد. این مصاحبه قبلاً در شماره ۱۱۱ دانستنیها چاپ شده است.

کارل فریدریش گاوس، پادشاه ریاضیات (1)

(قسمت اول)
تکامل تدریجی و توسعه منظم دانش حساب و تقریباً تمام آنچه در ریاضیات قرن ما (قرن 19 میلادی) افکار بدیعی بوده است که به وسیله گاوس داده شد. -لئوپولدکرونکر-

کارل فریدریش گاوس، پادشاه ریاضیات (3)

(قسمت سوم)
اگر دیگران نیز درباره حقایق ریاضی با همان عمر و با همان پوشش مداومی که نداشته ام می اندیشیدند قطعاً به همان نتایجی که من رسیده ام می‌رسیدند. -گاوس-

شوالیه، سر آیزاک نیوتن

بهترین توصیف شاید این باشد، مردی که بدون او حتما درس فیزیک بسیار ساده‌تر بود.

اسحاق نیوتن یک فیزیکدان و ریاضیدان بود که اصول فیزیک مدرن، از جمله قوانین حرکت را تدوین کرد و به عنوان یکی از ذهن های بزرگ انقلاب علمی قرن هفدهم شناخته شده است.

بعضی‌ها معتقدند نیوتن در قرنطینه توانسته دنیا را تغییر دهد.

آیا انزوا استعداد می‌آورد؟

هنگامی که در روز بیست و پنجم جولای سال ۱۶۶۵ جسد بی جان پسر بچه ای ۵ ساله از خانه اش در محله مربوط به کلیسای تثلیث مقدس در کمبریج انگلستان پیدا شد، مقامات شهر جسد این بچه را معاینه و خال های سیاه رنگی روی قفسه سینه وی پیدا کردند.  نام این پسر جان مورلی بود.

در باب هندسه (ویژه‌ی رشته تجربی)

به قلم خانم صدف گل‌گل رتبه 202 کنکور تجربی 98

بازبینی توسط خانم سارا همتی رتبه 1 کنکور تجربی 94 و آقای سینا رضایی زارعی برنز جهانی المپیاد ریاضی 2010

در مقاله‌ی آقای امیرحسین افشارراد در باب هندسه (اینجا را ببینید) به تفصیل در مورد هندسه و مطالعه‌ی آن صحبت شد. پرسشی که مطرح شد تاثیر و اهمیت درس هندسه برای دانش‌آموزان رشته تجربی بود که در این مقاله به آن خواهیم پرداخت. پس اگر مقاله‌ی آقای افشرراد را نخوانده‌اید، ابتدا نگاهی به آن بیاندازید. خب حال به سراغ مطالب این مقاله برویم.

هندسه مبحثی از ریاضی است که گاها داوطلبان کنکور به علت دشواری و وقت گیر بودن سوالات آن از مطالعه و پاسخگویی به سوالات مطرح شده از این مبحث صرف نظر می‌کنند. بارها می‌شنویم که دانش‌آموزان به‌خصوص در رشته‌ی تجربی تصمیم به حذف این بخش‌ها و اختصاص دادن وقت آن به سوالات سایر مباحث درس ریاضی که به‌ نظر آسان‌تر است، می‌گیرند.

آشنایی با جایگشت‌ها

هر زمانی که از قرار دادن چند شی در کنار هم صحبت می‌کنیم، در حقیقت داریم از جایگشت حرف می‌زنیم. این اشیا می‌توانند در یک ردیف یا صف، دور یک دایره یا موارد دیگر کنار هم قرار بگیرند. به هر نوع از قرار گرفتن چند شیء در یک صف، یک جایگشت خطی می‌گوییم. برای مثال، صف قرار گیری ماشین‌ها در پمپ بنزین و ساخت یک عدد با استفاده از کنار هم قرار دادن چند رقم.