کلاس تخصصی المپیاد زیست شناسی، کمپبل تابستان 99 لینک خبرها

آزمون: توان و جذر 1 (پیشرفته)

توان و جذر 1 (پیشرفته)

آزمون آنلاینی که در آن شرکت می‌کنید، آزمون آنلاین ریاضی فصل "توان و جذر" ریاضی هشتم و در سطح پیشرفته می باشد. در این آزمون آنلاین ریاضی مقطع هشتم، با یک آزمون ویژه دانش آموزان مستعد و برتر (مانند دانش آموزان مدارس سمپاد و مدارس برتر کشور) مواجه می شوید. آماده اید؟ پس خودتون رو برای این آزمون آنلاین ریاضی و یک چالش خوب دعوت کردید. شروع کنید!

راستی، سوالات آزمون به انتخاب آقای سینا رضایی زارعی دارنده مدال برنز چهانی المپیاد ریاضی بوده است.

در زیر می توانید خلاصه ای از درسنامه فصل چهارم کتاب ریاضی هفتم، توان و جذر را مشاهده نمایید.

ضرب عدد های توان دار

  • در ضرب عدد های توان دار اگر پایه ها مساوی باشند،یکی از پایه ها را نوشته و توان ها را با هم جمع می کنیم.

am×an=am+n

  • در ضرب عدد های توان دار اگر توان ها مساوی باشند،یکی از توان ها را نوشته و پایه ها را در هم ضرب می کنیم.

am×bm=(a×b)m

  • به توان رساندن یک عدد توان دار: برای به توان رساندن یک عدد توان دار کافی است توان ها را در هم ضرب کنیم.

am)n=am×n)

تقسیم اعداد توان دار

  • تقسیم اعداد توان دار با پایه های مساوی: در تقسیم اعداد توان دار اگر پایه ها مساوی باشند یکی از پایه ها را نوشته و توان ها را از هم کم می کنیم.

am÷an=am-n

  • تقسیم دو عدد توان دار با توان های مساوی: اگر توان ها مساوی باشند، یکی از توان ها را نوشته , پایه ها را برهم تقسیم می کنیم.

am÷bm=(a÷b)m

تذکرات بسیار مهم

  • اگر بخواهیم یک عدد توان دار را بدون پرانتز به توان برسانیم، باید توان را به توان برسانیم و اجازه ضرب توان ها را نداریم.

  • اگر پایه یا توان مساوی نداشتیم،با تجزیه به عامل های اول می توان پایه یا توان مساوی ایجاد کرد.

39=33×36=33×3(32)=27×93

  • برای ساده کردن کسرهای توان دار، ابتدا توان های مساوی یا پایه های مساوی را از هم جدا کرده، سپس حاصل هر کدام را به دست می آوریم.

جذر

جذر هر عدد مقداری مثبت است. ولی ریشه های یک عدد همواره دو مقدار قرینه هم هستند. اعداد منفی جذر ندارند.

نمایش اعداد رادیکالی روی محور

  1. نقطه شروع را که عددی صحیح بوده وهراه عدد رادیکالی می اید مشخص می کنیم.
  2. جهت رسم مثلث قائم الزاویه را تعیین می کنیم.اگر علامت رادیکال مثبت بود به سمت راست و اگر منفی بود به سمت چپ کمان می زنیم.
  3. دو عدد را پیدا کرده که مجموع مجذور های ان ها با عدد زیر رادیکال برابر باشد.
  4. دهانه پرگار را به اندازه وتر مثلث باز کرده و به مرکز نقطه شروع (عدد صحیح) قرار داده و کمان می زنیم.
  5. محل برخورد کمان با محور، جای عدد خواسته شده است.

خواص ضرب و تقسیم رادیکال ها

جذر حاصل ضرب یا تقسیم دو عدد با حاصلضرب یا تقسیم جذر هر یک از ان ها مساوی است.

تعداد سؤالات تعداد گزینه‌ها نمره‌ی منفی؟ مدت زمان آزمون (دقیقه) قیمت آزمون تاریخ ایجاد
8 4 دارد 50 رایگان 1399/02/08