آزمون: دایره و چهارضلعی‌ها 2 (مقدماتی)

دایره و چهارضلعی‌ها 2 (مقدماتی)

توصیه می‌کنم درس‌نامه‌ی زیر را قبل از شروع آزمون حتما مرور کنید. همینطور دقت کنید آزمون شامل 46 سوال است که 40 سوال اول آن هر کدام 1 نمره و 6 سوال آخر هر کدام 2 نمره دارند. موفق باشید.

همونطور که می‌دونید فصل یک کتاب هندسه 2 یازدهم، در مورد دایره‌ها، روابط طولی و زاویه‌ای در آن و همینطور چهارضلعی‌های محاطی و محیطی می‌باشد. این آزمون، جهت سنجش این فصل از کتاب طراحی و آماده شده‌است. حتما قبل از شروع امتحان، کاغذ و قلم خود را آماده کرده باشید.

در هندسه اقلیدسی ، چهارضلعی محاطی، چهار ضلعی است که رئوس آن همه بر روی یک دایره قرار دارند. همینطور بیان می‌کنند که رئوس این چهارضلعی، هم‌دایره هستند. مرکز دایره و شعاع آن به ترتیب O و R نامیده می‌شوند و به خود دایره، دایره‌ی محیطی چهارضلعی می‌گویند. دقت کنید که اغلب، چهار ضلعی محدب فرض شده است ، اما چهارضلعی‌های محاطی متقاطع نیز وجود دارند. فرمول ها و خصوصیات ذکر شده در زیر در مورد چهارضلعی‌های محاطی محدب برقرار می‌باشند. کلمه دایره‌ای (cyclic) از یونانی باستان (κύκλος (kuklos به معنی "دایره" آمده است. همه مثلث ها دارای یک دایره‌ی محاطی هستند ، اما همه چهارضلعی‌ها این‌گونه نیستند. به عنوان مثال، لوزی (که مربع نباشد) نمونه ای از چهارضلعی‌هایی است که نمی تواند محاطی باشد. خصوصیات زیر بیان می‌کند که چه شرایطی لازم و کافی است تا یک چهارضلعی محاطی باشد.

خاصیت‌های چهارضلعی‌های محاطی:

A+B=C=D=180

ABD=ACD

AC×BD=AB×CD+AD×BC

AP×PC=BP×PD

چهارضلعی محیطی، چهارضلعی محدبی است که می‌توان دایره‌ای درون آن رسم کرد که بر هر چهار ضلع آن مماس باشد. به این دایره، دایره‌ی محاطی گفته می‌شود که به راحتی می‌توان بررسی کرد، فاصله‌ی مرکز این دایره تا اضلاع چهارضلعی، برابر است و در نتیجه مرکز دایره روی نیمساز زوایای چهارضلعی قرار دارد. شعاع آن به نام inradius شناخته می‌شود و با r اندازه‌ی آن را نشان می‌دهند. به راحتی می‌توان دید که جمع طول اضلاع روبه‌رو در این چهارضلعی‌ها برابر بوده و مساحت چهارضلعی نیز با rp برابر است. (p برابر نصف محیط چهارضلعی می‌باشد.)

تعداد سؤالات تعداد گزینه‌ها نمره‌ی منفی؟ مدت زمان آزمون (دقیقه) قیمت آزمون تاریخ ایجاد
46 4 دارد 135 رایگان 1398/12/17
برچسب‌ها: ریاضی هندسه یازدهم