آزمون: معادله خط 1 (مقدماتی)

معادله خط 1 (مقدماتی)

در این آزمون با 14 سوال ساده از مبحث معادله خط روبه‌رو خواهید شد!
در خیلی موارد نیاز داریم که یک تابع خط ترسیم کنیم یا معادله خط را روی صفحه مختصات نمایش دهیم. برای انجام این کار خطیر باید از اصول و شیوه‌های بیان یک خط در صفحه مختصات آگاه باشیم و خط را بشناسیم. می‌دانیم که خط مفهومی است که دارای تنها یک بعد است، یعنی موجودی تک بعدی می‌باشد. در هندسه (اقلیدسی)، کوتاه‌ترین فاصله بین دو نقطه را یک پاره‌خط راست می‌گویند و به امتداد این پاره خط، خط گذرا از این دو نقطه می‌گویند. به چند شیوه مختلف می‌توان معادله خط را بیان کرد که در ادامه این روش‌ها را خیلی مختصر بیان و یادآوری می‌کنیم.

نمایش براساس دو نقطه: با توجه به تعریف خط، خط راست کوتاه‌ترین فاصله بین دو نقطه می‌باشد. بنابراین معادله خطی که از این دو نفطه می‌گذرد را برحسب مختصات دو نقطه‌اش از خط می‌توان به صورت زیر نشان داد که (x1,y1) مختصات نقطه اول و (x2,y2) مختصات نقطه دوم است.

(y−y1)/(x-x1)=(y1-y2)/(x1-x2)

نمایش براساس شیب و یک نقطه: اگر برای نمایش معادله خط، از یک نقطه و شیب خط استفاده شود، فرم کلی آن را می‌توان به صورت (y-y1)=m(x-x1) نمایش داد. در این نمایش m شیب خط و (x1,y1) نقطه‌ای از خط است که مختصات آن را می‌دانیم.

نمایش براساس شیب و عرض از مبدا: شکل کلی برای معادله خط در این حالت به صورت y=mx+b است که در آن m شیب خط و b عرض از مبدا می‌باشد. اگر x=0 باشد، b مقداری را روی محور عرض‌ها (محور yها) نشان می‌دهد که خط مورد نظر محور عرض‌ها را قطع می‌کند.

نمایش استاندارد معادله خط: در این حالت فرم نمایش به صورت ax+by+c=0 است و a,b,c را پارامترهای خط می‌گویند. هر چند این رابطه به صورت یک معادله (طرف راست برابر با صفر) نوشته شده ولی می‌توان آن را به صورت‌هایی دیگری که در بالا گفته شد، در آورد.

در نهایت دقت کنید، تمام نمایش‌های بالا مشابه و در واقعیت یکسان هستند.

تعداد سؤالات تعداد گزینه‌ها نمره‌ی منفی؟ مدت زمان آزمون (دقیقه) قیمت آزمون تاریخ ایجاد
14 4 دارد 30 رایگان 1399/01/20
برچسب‌ها: ریاضی جبر پایه نهم