آزمون: جایگشت خطی 1 (مقدماتی)

جایگشت خطی 1 (مقدماتی)

در این آزمون آنلاین، با 6 سوال ساده و مقدماتی از مبحث جایگشت‌های خطی بدون تکرار را در پانزده دقیقه مواجه خواهید شد!
هر زمانی که از قرار دادن چند شی در کنار هم صحبت می‌کنیم، در حقیقت داریم از جایگشت حرف می‌زنیم. این اشیا می‌توانند در یک ردیف یا صف، دور یک دایره یا موارد دیگر کنار هم قرار بگیرند. به هر نوع از قرار گرفتن چند شیء در یک صف، یک جایگشت خطی می‌گوییم. برای مثال، صف قرار گیری ماشین‌ها در پمپ بنزین و ساخت یک عدد با استفاده از کنار هم قرار دادن چند رقم.

فرض کنید می‌خواهیم n نفر (به عنوان n شی متمایز!) را در یک صف قرار دهیم و می‌خواهیم بدانیم به چند طریق می‌توان این کار را انجام داد. برای شمردن تعداد راه‌های انجام این کار، طبیعی است که n جایگاه را در نظر بگیریم و بررسی کنیم که در هر جایگاه چند نفر می‌توانند قرار بگیرند. یعنی برای قرار گیری یک فرد در هر جایگاه چند انتخاب وجود دارد. در جایگاه اول چند نفر می‌توانند قرار بگیرند؟ n نفر داریم که هر کدام می‌توانند انتخابی برای این کار باشند. پس برای انجام این کار، n انتخاب وجود دارد و به n حالت می‌توان انتخاب کرد که چه کسی در این جایگاه بنشیند؟ برای جایگاه دوم چطور؟ از n نفر اولیه، 1 نفر در جایگاه اول نشسته است. پس در جایگاه دوم، n-1 نفر می‌توانند بنشینند، یعنی n-1 انتخاب داریم. (دقت کنید، فردی که در جایگاه اول نشسته است، دیگر نمی‌تواند در جایگاه دوم نیز قرار بگیرد.) اگر به همین ترتیب ادامه دهیم، برای نفر آخر صف، یک انتخاب بیشتر وجود ندارد. پس طبق اصل ضرب، پاسخ این مسئله برابر !n×(n1)×(n2)×...×1=n می‌باشد. توصیه می‌کنبم جهت مطالعه‌ی بیشتر و دیدن چند مثال، قبل از شروع امتحان توضیحات جایگشت را در این مقاله بخوانید.

تعداد سؤالات تعداد گزینه‌ها نمره‌ی منفی؟ مدت زمان آزمون (دقیقه) قیمت آزمون تاریخ ایجاد
6 4 دارد 15 رایگان 1398/11/29