دسته‌بندی:   سلاطین علم

گریگوری پرلمان؛ Grigori Yakovlevich Perelman

گریگوری پرلمان؛  Grigori Yakovlevich Perelman

پرلمان در 13 ژوئن 1966 در خانواده ای یهودی درلنینگراد (سن پترزبوک امروزی) روسیه به دنیا آمد. پدرش "یاکوف" مهندس برق و مادرش "لوبوف لوونا"  در دانشکده فنی استاد ریاضیات بود. گریگوری یاکوویچ پرلمان فرزند نخست آنها بود که اغلب با نام گریشا(Grisha) شناخته می شد. زمانی که او کودک بود ویولون هم توسط مادرش و هم یک معلم خصوصی به او تدریس شد و پدرش در پرورش مهارتهای حل مسئله او تاثیر عمده ای داشت.

پرلمان در مورد پدرش  این گونه می گوید: او مسئله های ریاضی زیادی به من داد تا در مورد آنهارا حل کنم ،کتاب های زیادی برایم تهیه کرد تا بخوانم ،به من یاد داد که چگونه شطرنج بازی کنم او به من افتخار می کرد. مادرش نیز به پیشرفت مهارت های ریاضی او کمک شایانی کرد و در زمانی که او ده سالش بود در مسابقات ریاضی منطقه شرکت کرد و استعداد عالی خود را نشان داد. هنگامی که مادرش به دنبال بهبود استعداد ریاضی گریشا بود به وی توصیه شد که او را به یک کانون ریاضی که توسط یک مربی نوزده ساله به نام "سرگنی راکشین" سرپرستی می شد بفرستد، این تجمع دوبار در هفته در کاخ پیشگامان برگزار می شد. راکشین دانشجوی دوره لیسانس دانشگاه لنینگراد بود.او به سرعت شاهد استعداد خارق العاده پرلمان بود، اگر چه در ابتدا میان او و دیگران تفاوت چندانی وجود نداشت. در نهایت بین این دو پیوند و تفاهمی  ایجاد شد که پرلمن به شاگرد مورد علاقه راکشین تبدیل شد.

در تابستان سال 1980 راکشین به پرلمان زبان انگلیسی تدریس کرد تا او بتواند در سپتامبر همان سال وارد مدرسه ریاضیات و فیزیک لنینگراد شود.
تدریس با پیاده روی در پارک های لنینگراد انجام می گرفت و موفقیت بسیاری را کسب کردند. کلاسی که پرلمان در مدرسه در آن قرار گرفت، غیر عادی بود چراکه ریاضیدانان بسیار با استعدادی که توسط راکشین پرورش یافته بودند نیز در همان کلاس قرار گرفتند. در مدرسه "والری ریجیک" معلم کلاس آنها و معلم ریاضیات شد. او معلمی خارق العاده و با استعداد بود. رجیک علاوه بر ریاضیات یک شب در هفته یک باشگاه شطرنج برپا می کرد که پرلمان در آن شرکت می نمود و استعداد قابل توجهی نیز در این بازی از خود بروز داد.

هنگامی که پرلمن پانزده سال داشت در اردویی که توسط راکشین اداره می شد شرکت کرد و این اولین باری بود که او باید شب را دور از خانواده اش سپری می کرد، اما پیوند بین راکشین و پرلمان به این شرایط سخت کمک کرد. اگرچه پرلمان همراه راکشین در اردوها شرکت می کرد اما هرگز در مسافرت هایی که توسط ریجیک ترتیب داده شده بود شرکت نمی کرد . در ژانویه1982 پرلمان به عنوان عضو تیم المپیاد ریاضی شوروی انتخاب شد، او در جلسه گزینش در منظقه ای به نام چرنو گولووکا در حدود 80 کیلومتری شمال مسکو شرکت کرد، جایی که علاوه بر آموزش ریاضی تحت تمرینات بدنی شدید در ورزشی نیز قرار گرفتند. پرلمان فوق العاده بود بود و مرحله بعد یک جلسه دو روزه در منطقه ای به نام اودسا در ماه آوریل بود که به آنها مسائلی سخت تر از آنچه که انتظار می رفت در المپیاد به آنها داده شود وجود داشت.
پرلمان در مسابقات المپیاد ریاضی بین المللی در ماه ژوئیه در بوداپست نمره کامل را بدست آورد، او یک مدال طلا و یک جایزه ویژه کسب کرد و یکی از اعضای تیم اتحاد جماهیر شوروی به پرلمان اجازه ورود خودکار به دانشگاه را داد. پرلمان در پاییز 1982  وارد دانشگاه ایالتی لنینگراد شد. در آنجا تحت تاثیر الکساندر دانیلوویچ الکساندروف قرار گرفت. او در زمان تحصیل در کارشناسی خود به عنوان دستیار ریاضی به راکشین کمک کرد و به اردوهای تابستانی رفت اما استانداردهای بالای او حتی برای دانش آموزان خاض کلاس نیز بسیار بالا بود. سرانجام راکشین مجبور شد، از همکاری با پرلمان در اردوهای تابستانی دست بکشد. کار دانشگاهی او بی همتا بود. او در سال 1987 فارغ التحصیل شد. او قبل از فارغ التحصیلی تعدادی مقاله منتشر کرده بود.

قاعداتا همه تصور کنند که دستاوردهای وی به این معنی است که او به عنوان دانشجوی فارغ التحصیل در شعبه لنینگراد از موسسه ریاضیات استکلوف با آغوش باز پذیرفته می شود، اما انستیتو ریاضیات استکلوف هیچ یهودی را نمی پذیرفت. به همین جهت الکساندر دانیلوویچ  الکساندروف با ارسال نامه ای به مدیر درخواست کرد که پرلمان مجاز به همکاری زیر نظر وی در شعبه لنینگراد در موسسه ریاضیات باشد. پس از قبول این درخواست اگرچه الکساندروف مشاور رسمی پرلمان بود، اما در حقیقت یوری بوراگو بود که این نقش را به عهده گرفت.

پرلمن در سال 1990 از پایان نامه خود به عنوان "رویه های زینی در فضای اقلیدسی" دفاع کرد او پیش تر یکی از نتایج اصلی این پایان نامه را با عنوان "مثالی از رویه های زینی کامل در فضای با انحنای گوسی دور از صفر" منتشر کرده بود.  

بوراگو با میخائیل لئونیوویچ گروموف که استاد دانشگاه ایالتی لنینگراد بود تماس گرفت و گفت که دانشجوی برجسته ای دارد و از وی پرسید که آیا میتوان برای او دعوت نامه ای برای گذراندن وقت IHES صادر کرد؟ این دعوت نامه صادر شد و به پرلمان اجازه داده شد که چند ماه را در IHES با گروموف بگذراند.
اولین مقاله مهم پرلمان به طور مشترک با بوراگو و گروموف ،با عنوان فضاهای-D A الکساندروف با انحنای کراندار نوشته شد .

Tadeusz Januszkiewicz در رابطه با این مقاله این چنین می گوید:

مقاله از جهاتی بسیاری مهم است. این مقاله شامل یک بحث دقیق و نسبتا با تفصیل درباره مفاهیم پایه ای از جمله انواع مختلف تعریف های معادل است این مقاله تصدیق می کند که نظریه فضاهای الکساندروف خانه قضایای مهم مختلف هندسه ریمانی است.

 پس از بازدید از IHES در نزدیکی پاریس، پرلمان به موسسه ریاضیات استکلوف در لنینگراد بازگشت اما با مساعدت گروموف به ایالت متحده دعوت شد تا در فستیوال هندسه 1991 که در دانشگاه دوک در دورهام برگزار شد صحبت کند. او در مورد کارهایی که در فضای الکساندروف با بوراگو و گروموف انجام داده بود و تا آن زمان چاپ نشده بود سخنرانی کرد. در سال 1992 از پرلمان دعوت شد تا بورس تحصیلی پسا دکتری در ترم پاییز در انستیتوی کورانت ، دانشگاه نیویورک بگذراند و  برای ترم بهار سال 1993 نیز در استونی بروک ، پردیس دانشگاه ایالتی نیویورک، بورس شد.

ماشا گسن در مورد پرلمان این گونه می گوید:

زمانی که پرلمان آمریکاپا گذاشت 26 ساله بود. قد بلند و ظاهر مناسبی داشت. ریش او سیاه و بوته ای و موهایش بلند بود. او اعتقادی به کوتاه کردن مو یا ناخن هایش نداشت. هر روز لباس های شبیه لباس های روز قبل خود می پوشید و نوع خاصی از یک نان سیاه را که می توانست فقط از یک فروشگاه روسی در ساحل بروکلین تهیه کند مصرف می کرد.

زمانی که پرلمان در سال 1992 در ایالات متحده بود، مادرش در نیویورک با دوستانش اقامت کرد، پدرش پیش تر به اسرائیل(فلسطین اشغالی) مهاجرت کرده بود و خواهر جوان پرلمان لنا هنوز در سن پترزبورگ تحصیل می کرد در سال 1991 لنینگراد به نام اصلی خود در سن پترزبورگ بازگشت. او با "جف چگر" و "باند تین"  آشنا شد و این سه نفرمستمر برای شرکت در سمینارهای مؤسسه مطالعات پیشرفته به پرینستون سفر می کردند. پرلمن در سال 1993 در کنفرانسی در اسرائیل شرکت کرد و سپس برای دو سال بورس تحصیلی میلر، در دانشگاه کالیفرنیا را پذیرفت. وی در این سال ها مقالات قابل توجهی منتشر کرد. از جمله "عناصر نظریه مورس در فضاهای الکساندروف" که ساختار توپولوژیکی موضعی فضاهای الکساندروف را بررسی می کند.

 مقاله “منیفلد هایی با انحنای مثبت ریچی با تقریباً حداکثر حجم 1994” حدس  راجع به یک منیفلد کامل ریمانی  را حل می کند. اگر چنین منیفلدی دارای انحنای ریکی ≥  n-1 باشد و حجم نزدیک به کره باشد ، پرلمان ثابت کرد که این هومومورفیک با کره است. با این حال ، بزرگترین موفقیت این مقاله ، اثبات(1994) حدس چگر و گرومول بود که بیست سال بی جواب باقی مانده بود. پرلمان برای سخنرانی در کنگره بین المللی ریاضیدانان در زوریخ در سال 1994 دعوت شد و به او سخنرانی با موضوع  فضاهای با انحنای کراندار پرداخت.

برای درک مسائلی  که پرلمان در این مدت شروع به فکر کردن در مورد آن کرده بود ، توضیحاتی مربوط به حدس پوانکاره و حدس  پنجگانه هندسه را بیان می کنیم:

یک 2-منیفولد با انحنای مثبت می تواند به یک 2-کره تغییر شکل یابد، با انحنای صفر می تواند به یک توروس تغییر شکل یابد و با انحنای منفی می تواند به یک توروس با بیش از یک سوراخ تغییر شکل یابد.

حدس پوانکاره ، که در سال 1904 به نام  ریاضی دان فرانسوی هنری پوانکاره بیان شد ، مربوط به منیفلدهای 3 بعدی یا 3-منیفلدها است. آیا به راحتی می توان هر 3-منیفولد را به 3-کره تغییر شکل داد؟ حدس پوانکاره ادعا می کند که پاسخ این سؤال بله است. درست مانند 2-منیفلد ، می توان به طبقه بندی 3-منیفلدها نیز امیدوار بود. در دهه 1970 ، ویلیام تورستون، مدال آور فیلدز ، حدس جدیدی زد که نام آن به عنوان حدس هندسه تورستون نامیده شد و راهی برای طبقه بندی همه 3-مانیفلدها فراهم می کند. حدس هندسه تورستون چشم انداز گسترده ای از 3-مانیفولدها را بیان می کند و در واقع حدس پوانکاره حالت خاصی از آن است. تورستون پیشنهاد کرد که ، با روشی مشابه 2-منیفلدها ، 3-منیفولد را می توان با استفاده از هندسه طبقه بندی کرد. اما این روش زیاد گسترش نمی یابد:چرا که 3-منیفلدها بسیار متنوع تر و پیچیده تر از 2-منیفلدها هستند.

یک رویکرد برای نزدیک شدن به حدس پوانکاره توسط ریچارد همیلتون (Richard Hamilton)که در سال 1982 معرفی  شد . هنگامی که پرلمن قصد داشت در مؤسسه مطالعات پیشرفته به سخنرانی بپردازد ، در آنجا در یک سخنرانی  که توسط همیلتون ارائه میشد شرکت کرد و پس از سخنرانی با وی گفتگو کرد. پرلمن در این باره می گوید:

من واقعاً می خواستم از او چیزی بپرسم. لبخند می زد و واقعا صبور بود. او در واقع  چیزهایی را به من گفت که چند سال بعد منتشر کرد. او از گفتن دریغ نکرد. صراحت و سخاوتمندی همیلتون - واقعاً مرا به خود جلب کرد. نمی توانم بگویم که اکثر ریاضیدانان چنین رفتار می کنند. من روی چیزهای مختلف کار می کردم ، گاهی به شار ریچی فکر می کردم. شما لازم نیست که یک ریاضیدان بزرگ باشید تا ببینید که این برای هندسه مفید خواهد بود. احساس کردم خیلی نمی دانم. و به سوال پرسیدن ادامه می دادم.

هنگامی که پرلمن همکار میلر در برکلی بود ، در برخی سخنرانی های بعدی همیلتون شرکت کرد و او شروع به درک این موضوع کرد که چرا همیلتون نمی تواند با استفاده از جریان ریکی پیشرفت دیگری در اثبات حدس پوانکاره داشته باشد.

زمانی که در ایالات متحده بود ، پرلمان چندین درخواست برای استادی در موسسات برتر مانند استنفورد و پرینستون دریافت کرد. از طرف دانشگاه تل آویو در اسرائیل(فلسطین اشغالی) به وی استادی کامل ارائه شد، اما او تمام پیشنهادات را رد کرد و پس از پایان دوره تحصیلات دانشگاهی میلر در تابستان ، به شعبه سن پترزبورگ مؤسسه ریاضیات استکلوف بازگشت. او توانست از پس اندازهایی كه از طریق پولی كه به او در آمریكا داده شده بود زندگی كند  و از آنجایی كه او به طرز ناخوشایندی زندگی كرده بود این مبلغ بسیار قابل توجه بود. او از پذیرش جایزه انجمن ریاضی اروپا در سال 1996 امتناع ورزید. پرلمان هنگام خواندن مقاله ای که هامیلتون در سال 1995 چاپ کرد، متوجه شد هامیلتون پیشرفتی نداشته و در سال بعد، او به همیلتون نوشت و توضیح داد که ممکن است راهی برای حل این مشکل داشته باشد و پیشنهاد همکاری با وی را داد اما او هیچ جوابی دریافت نکرد، بنابراین تصمیم گرفت که به تنهایی روی حل حدس پوانکاره کار کند.

در 11 نوامبر 2002 ، پرلمان مقاله خود را با نام فرمول آنتروپی برای  شار ریچی و کاربردهای هندسی آن را در وب قرار داد. اگرچه او در مقاله ادعا نکرد که می تواند حدس پوانکاره را حل کند، اما هنگامی که کارشناسان موضوع آن را خواندند، فهمیدند که وی موفقیت اساسی  برای حل حدس  را ساخته است. وی به سرعت دعوت هایی را برای بازدید از پردیس استونی بروک از دانشگاه ایالتی نیویورک و موسسه فناوری ماساچوست دریافت کرد. وی شروع به تهیه برنامه برای ویزیت ها کرد و قبل از شروع کار ، مقاله دوم  شار ریچی را با تشریح روی 3-منیفلدها در وب منتشر کرد تا اثبات خود را ادامه دهد. او در آوریل 2003 وارد ایالات متحده شد و ابتدا به مؤسسه فناوری ماساچوست رفت و در طی دو هفته ای که در آنجا بود بیشتر روزها در مورد کار خود صحبت کرد. وی دو هفته مشابه را در استونی بروک گذراند و پس از آن در دانشگاه کلمبیا و دانشگاه پرینستون سخنرانی کرد . وی تمام پیشنهادات استادی دانشگاه را که به وی انجام شده بود رد کرد و از برخی فشارها برای پذیرش، اذیت شد. او در اواخر آوریل 2002 به سنت پترزبورگ بازگشت و در ماه ژوئیه ، Finite extinction time را برای حل شار ریچی در 3-منیفلد ،( سومین بخش از کار خود) ، در وب قرار داد. مدتی طول کشید تا کارشناسان این حوزه خود را متقاعد کنند که پرلمن حدس  پوانکاره  را حل کرده است. وی به کار خود در مؤسسه ریاضیات استکلوف (Steklov) در سن پترزبورگ ادامه داد و در آنجا به محقق ارشد ارتقاء یافت. با این حال در دسامبر 2005 استعفا داد ، گفت که در ریاضیات ناامید شده است و می خواهد چیز دیگری را امتحان کند. در اوت 2006 به وی مدال فیلدز تعلق گرفت :به دلیل مشارکت وی در هندسه و بینش انقلابی خود در ساختار تحلیلی و هندسی شار ریچی.

جان لوت (John Lott) در سخنرانی خود در کنگره بین المللی ریاضیدانان در زوریخ در اوت 2006 به کار پرلمان اشاره کرد که منجر به اعطای مدال فیلدز شد.

پرلمان از دعوت به عنوان سخنران عمومی در کنگره بین المللی ریاضیدانان 2006 خودداری کرد. وی همچنین از دریافت مدال فیلدز ، خودداری کرد .در مارس 2010 ، موسسه ریاضی  کلی اعلام کرد که پرلمان شرایط دریافت یک میلیون دلار آمریکا را که آنها برای حل طرح پوانکاره پیشنهاد کرده بودند، را داراست. در ژوئیه 2010 پرلمن از پذیرش  جایزه یک میلیون دلاری خودداری کرد و گفت:

من تصمیم آنها را دوست ندارم، آن را منصفانه نمی دانم. به نظر من سهم ریاضیدان آمریکایی همیلتون در حل مسئله كمتر از من نیست.

دیگر مقالات سایت
در باب هندسه، با طعم هندسه

در باب هندسه، با طعم هندسه

به قلم آقای امیرحسین افشارراد رتبه 7 کنکور ریاضی 95

ابتدا بیان کنم که حتی اگر هندسه برای شما مهم نی...

اشتباهات رایج در انتخاب رشته کنکور سراسری

اشتباهات رایج در انتخاب رشته کنکور سراسری

یکی از پر چالش‌ترین مراحل کنکور سراسری فرایند انتخاب رشته می‌باشد که باید در نهایت دقت صورت گیرد، زیرا هر گونه خطا و اشتباه در این مرحله داوطلب را از مسیر دست...

گالوا، نبوغ در مقابل حماقت (4) دوئل با مرگ!

گالوا، نبوغ در مقابل حماقت (4) دوئل با مرگ!

من از همه چیز حتی از عشق و افتخار هم زده شده ام. -گالوا-